Question

一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6．?dāng)S兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為P₀，P₁，P₂，P₃，則P₀，P₁，P₂，P₃中最大的是（　�。�

A．P₀

B．P₁

C．P₂

D．P₃

Answer 1

分析：擲兩次骰子，可理解為一次擲兩枚骰子，故用列表法求出兩個(gè)面朝上的所有情況，再求出它們的數(shù)字之和，然后除以4，得到余數(shù)為0，1，2，3的各種情況，然后分別計(jì)算其概率．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

一共有36種情況，
兩個(gè)數(shù)字之和除以4：和為4、8、12時(shí)余數(shù)是0，共有9種情況，
和是5、9時(shí)余數(shù)是1，共有8種情況，
和是2、6、10時(shí)余數(shù)是2，共有9種情況，
和是3、7、11時(shí)余數(shù)是3，共有10種情況，
所以，余數(shù)為0的有9個(gè)，P₀=

9

36

=

1

4

；
余數(shù)為1的有8個(gè)，P₁=

8

36

=

2

9

；
余數(shù)為2的有9個(gè)，P₂=

9

36

=

1

4

；
余數(shù)為3的有10個(gè)，P₃=

10

36

=

5

18

．
可見(jiàn)，

5

18

＞

1

4

＞

2

9

；
∴P₁＜P₀=P₂＜P₃．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，此題由于是一枚骰子投兩次，故可理解為兩枚骰子投一次，用列表法最直觀．