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如圖，是⊙O的內接三角形，D是的中點，BD交AC于點E．    

（1）相似嗎？為什么？；

（2）若，求DC的長．

證明:（1）∽

∵

∴

又∵

∴∽

（2）由∽，得

即

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，凸五邊形ABCDE內接于半徑為1的⊙O，ABCD是矩形，AE=ED，且BE和CE把AD三等分．則此五邊形ABCDE的面積是（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
D、
5
3
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•湖州）如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為3
2
，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•壽光市模擬）如圖：已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線l，交AC邊的延長線于點E，請寫出三個正確結論①
∠ACB=90°
∠ACB=90°
②
AC2+BC2=AB2
AC2+BC2=AB2
 ③
∠EAD=∠BAD
∠EAD=∠BAD
（結論中的角、線段必須是圖中現有的）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的
外接
外接
圓，△ABC是⊙O的
內接
內接
，點O是△ABC的
外心
外心
，它是
三邊垂直平分線段
三邊垂直平分線段
的交點，到三角形
三個頂點
三個頂點
的距離相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，BC是⊙O的直徑，OA是BC邊上的中線，將△ABC繞BC的中點O旋精英家教網轉到△A′B′C′的位置．
（1）寫出三條不同類型的結論；
（2）連接A′B′，CC′，試猜想∠ABC，∠A′BA，∠ACC′之間的等量關系，并證明；
（3）當旋轉角等于∠B時，∠A′BA與∠ACC′有什么關系？說明理由．

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