【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點O畫圓使⊙O經過A、B兩點，
（1）求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.
（2）下列結論正確的序號是___________．（少選酌情給分，多選、錯均不給分）
①AO=2CO ；
②AO=BC；
③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．
④圖中陰影面積為：
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【題目】如圖,拋物線
與
軸相交于
,與
軸相交于點
,過點C作
軸，交拋物線于點
.
(1)求梯形ACDB的面積;
(2)若梯形ACDB的對角線
交于點
,求點的坐標,并求經過
三點的拋物線的解析式; .
(3)點
是射線
上一點,且
與
相似,求符合條件的點坐標.
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【題目】已知關于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有兩個不相等實數根x1，x2
（1）求實數m的取值范圍；
（2）若x12+x22＝x1x2+3時，求實數m的值．
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【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的柑橘，物價部門規定每箱售價不得高于55元；市場調查發現，若每箱以45元的價格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間滿足一次函數關系式．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做擲骰子（質地均勻的正方體）實驗．
他們在一次實驗中共擲骰子
次，試驗的結果如下：
朝上的點數 |
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出現的次數 |
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①填空：此次實驗中“
點朝上”的頻率為________；
②小紅說：“根據實驗，出現點朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？
小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數
的圖象相交于A（m，4）、B（2，﹣6）兩點，過A作AC⊥x軸交于點C，連接OA．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
（2）若直線AB上有一點M，連接MC，且滿足S△AMC＝3S△AOC，求點M的坐標．
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【題目】如圖①，已知點
在線段
上，在
和
中，
，
，
，且
為
的中點.
（1）連接
并延長交
于
，求證：
；
（2）直接寫出線段
與的關系： ；
（3）若將繞點
逆時針旋轉，使點
在線段
的延長線上（如圖②所示位置），則（2）中的結論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.
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