Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，則cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據正切的定義有tanA==，可設BC=4x，AC=3x，根據勾股定理可計算出AB=5x，然后根據余弦的定義得到cosB===．
解答：解：如圖，
∵∠C=90°，tanA=，
∴tanA==，
設BC=4x，AC=3x，
∴AB===5x，
∴cosB===．
故選A．
點評：本題考查了銳角三角函數的定義：在直角三角形中，一個銳角的余弦等于這個角的鄰邊與斜邊的比值，一個銳角的正切等于這個角的對邊與鄰邊的比值．也考查了勾股定理．