Question

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線(xiàn)，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（ ）

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由題意即可推出DE∥AB，推出DE=1，△CDE∽△CAB，△CDE的面積與△CAB的面積之比為相似比的平方，即為1：4．
解答：解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線(xiàn)，
∴DE=1，DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴DE：AB=1：2，
∴△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理，關(guān)鍵在于推出DE∥AB．