Question

大雙、小雙的媽媽申購到一張北京奧運會的門票，兄弟倆決定分別用標有數字且除數字以外沒有其它任何區別的小球，各自設計一種游戲確定誰去．

大雙：A袋中放著分別標有數字1、2、3的三個小球，B袋中放著分別標有數字4、5的兩個小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個口袋中各取出1個小球，若兩個小球上的數字之積為偶數，則大雙得到門票；若積為奇數，則小雙得到門票．

小雙：口袋中放著分別標有數字1、2、3的三個小球，且已攪勻，大雙、小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數就記2分，摸到奇數記0分；小雙摸到奇數就記1分，摸到偶數記0分，積分多的就得到門票(若積分相同，則重復第二次)．

(1)大雙設計的游戲方案對雙方是否公平？請你運用列表或樹狀圖說明理由；

(2)小雙設計的游戲方案對雙方是否公平？不必說理．

Answer 1

答案：
解析：

(1)大雙的設計游戲方案不公平．　1分 　　可能出現的所有結果列表如下： 　　或列樹狀圖如下： 　　4分 　　∴P(大雙得到門票)＝P(積為偶數)＝＝， 　　P(小雙得到門票)＝P(積為奇數)＝，　6分 　　∵≠，∴大雙的設計方案不公平．　7分 　　(2)小雙的設計方案不公平．　9分 　　參考：可能出現的所有結果列樹狀圖如下：