Question

大雙、小雙的媽媽申購到一張北京奧運會的門票，兄弟倆決定分別用標有數(shù)字且除數(shù)字以外沒有其它任何區(qū)別的小球，各自設(shè)計一種游戲確定誰去。
大雙：A袋中放著分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球，B袋中放著分別標有數(shù)字4、5的兩個小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個口袋中各取出1個小球，若兩個小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門票。
小雙：口袋中放著分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球，且已攪勻，大雙、小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門票（若積分相同，則重復(fù)第二次）。
（1）大雙設(shè)計的游戲方案對雙方是否公平？請你運用列表或樹狀圖說明理由；
（2）小雙設(shè)計的游戲方案對雙方是否公平？不必說理。

Answer 1

解：（1）大雙的設(shè)計游戲方案不公平，
可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：

或列樹狀圖如下：

∴P（大雙得到門票）= P（積為偶數(shù)）=，
P（小雙得到門票）= P（積為奇數(shù)）=，
∵，
∴大雙的設(shè)計方案不公平；
（2） 小雙的設(shè)計方案不公平。
參考：可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列樹狀圖如下：