Question

如圖，一塊草地是長80 m，寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時草坪面積為y m²．求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值．

Answer 1

【答案】分析：把兩條路進行平移，與長為80m的路移動到上方，長為60m的路移動左方，那么草坪就變成了邊長為（80-x）和（60-x）的長方形，然后根據長方形的面積公式即可確定函數關系式，其中自變量的取值應根據原來長方形的長、寬確定．
解答：解：依題意得把兩條路分別進行平移，
長為80m的路移動到上方，長為60m的路移動左方，
∴草坪就變成了邊長為（80-x）和（60-x）的長方形，
∴y=（80-x）（60-x）=x²-140x+4800，
自變量的取值應大于等于0，但應小于60，即0＜x＜60．
故填空答案：y=（80-x）（60-x）=x²-140x+4800（0＜x＜60）．
點評：解決本題的關鍵是把兩條路進行平移，使草坪的面積成為一長方形的面積．