Question

小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數字1，2，3，4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和為奇數，則小明先挑選；否則小亮先挑選．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即小明先挑選或小亮先挑選的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．
解答：解：（1）根據題意可列表或樹狀圖如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（5分）
從表可以看出所有可能結果共有12種，且每種結果發生的可能性相同，符合條件的結果有8種，
∴P（和為奇數）=；（7分）

（2）不公平．（8分）
∵小明先挑選的概率是P（和為奇數）=，小亮先挑選的概率是P（和為偶數）=，∵，∴不公平．（10分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．