Question

如圖，已知AC∥BD，OA=OC，則下列結論不一定成立的是（　　）

• A．∠A=∠B
• B．∠B=∠D
• C．AD=BC
• D．OA=

  1

  2

  OB

Answer 1

分析：根據等邊對等角的性質可得∠A=∠C，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠D，∠C=∠B，然后求出∠A=∠B=∠C=∠D，再根據等角對等邊的性質可得OB=OD，從而求出AD=BC．

解答：解：∵OA=OC，
∴∠A=∠C，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠D，∠C=∠B，
∴∠A=∠B=∠C=∠D，故A、B選項正確；
∴OA+OD=OB+OC，
即AD=BC，故C選項正確；
只有OA=

1

2

OD時，OA=

1

2

OB，無法說明OA=

1

2

OD，故D選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查了兩直線平行，內錯角相等的性質，等邊對等角，等角對等邊的性質，是基礎題．