Question

下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．2x²-3x-1=0
C．x²-6x+9=0
D．x²-4x+2=0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．有兩個相等實數根的一元二次方程就是判別式的值是0的一元二次方程．
解答：解：A、△=1²-4×1×1＜0，無實數根；
B、△=（-3）²-4×2×（-1）＞0，有兩個不相等實數根；
C、△=6²-4×9=0，有兩個相等實數根；
D、△=4²-4×1×2＞0，有兩個相等實數根．
故選C．
點評：本題考查了根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．