Question

下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（ ）
A．x²+3=0
B．x²+2x=0
C．（x+1）²=0
D．（x+3）（x-1）=0

Answer 1

【答案】分析：根據計算根的判別式，根據判別式的意義可對A、B、C進行判斷；由于D的兩根可直接得到，則可對D進行判斷．
解答：解：A、△=0-4×3=-12＜0，則方程沒有實數根，所以A選項錯誤；
B、△=4-4×0=4＞0，則方程有兩個不相等的實數根，所以B選項錯誤；
C、x²+2x+1=0，△=4-4×1=0，則方程有兩個相等的實數根，所以C選項正確；
D、x₁=-3，x₂=1，則方程有兩個不相等的實數根，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．