Question

如圖，反比例函數的圖象經過點A（4，2），過點A作直線AC與函數的圖象交于點B，與x軸交于點C，且，則點B的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：由A點坐標可知m=4×2=8，可設B（-n，-），過A點作x軸的垂線，過B點作y軸的垂線，兩線交于E點，AE交x軸于D點，則AD=2，AE=2+，由CD∥BE，得比例求n的值，確定B點坐標．
解答：解：過A點作x軸的垂線，過B點作y軸的垂線，兩線交于E點，AE交x軸于D點，
∵A（4，2）在反比例函數的圖象上，
∴m=4×2=8，
B點在反比例函數圖象上，設B（-n，-），
則AD=2，AE=2+，
∵CD∥BE，
∴=，即=，
解得n=2，
∴B（-2，-4）．
故答案為：（-2，-4）．
點評：本題考查了反比例函數的綜合運用．關鍵是由已知點求反比例函數解析式，作坐標軸的垂線構造平行線，利用平行線分線段成比例解題．