【題目】已知，△ ABC 在直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）.
(1)畫出△ ABC 關于 y 軸的軸對稱圖形△ A1B1C1；
(2)一點 O 為位擬中心，在網格內畫出所有符合條件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2 與△ A1B1C1 位擬，且位擬比為 2:1；
(3) △ A1B1C1 與△ A2B2C2 的面積比為 .
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）
；
【解析】
（1）由△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1，根據軸對稱的性質，可求得△A1B1C1各點的坐標，繼而畫出△A1B1C1；
（2）由△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；根據位似的性質，可求得△A2B2C2各點的坐標，繼而畫出△A2B2C2；
（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．
（1）如圖：
A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；
（2）如圖：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；
（3）∵△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1，
∴△A1B1C1與△A2B2C2的面積比=（
）2=1：4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某市市民晚飯后1小時內的生活方式，調查小組設計了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該市部分市民，并根據調查結果繪制成如下統計圖.
根據統計圖所提供的信息，解答下列問題：
(1)本次共調查了________名市民；
(2)補全條形統計圖；
(3)該市共有480萬市民，估計該市市民晚飯后1小時內鍛煉的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a-2b+c＞0；④2c＜3b；⑤當m≤x≤m+1時，函數的最大值為a+b+c，則0≤m≤1；其中正確的結論有（ ）
A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為30，點M為線段AB上一動點，將等邊△ABC沿過點M的直線折疊，使點A落在直線BC上的點D處，且BD∶DC＝1∶4，折痕與直線AC交于點N，則AN的長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數 y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數 y 
(m≠0)在第一象限內的圖像交于點 A，與 x 軸交于點 B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點，且 sin AOC 
.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式；
(2)求△ AOB 的面積；
(3)請直接寫出不等式 nx 2 的解.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線 y
x2 bxc經過△ ABC 的三個頂點，其中點 A(0，1)，點 B(9，10)，AC∥x 軸，點 P 是直線 AC 下方拋物線上的動點，過點 P 且與 y 軸平行的直線 l 與直線 AB、AC 分別交于點 E、F.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖 1，當四邊形 AECP 的面積最大時，求點 P 的坐標和四邊形 AECP 的最大面積；
（3）如圖 2，當點 P 為拋物線的頂點時，在直線 AC 上是否存在點 Q，使得以 C，P，Q 為頂點的三角形與△ ABC 相似?若存在，請直接寫出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖，點M，N把線段AB分割成AM.MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點.
（1）已知M、N線段AB分割成AM，MN，NB，若
，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由；
（2）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，且AM為直角邊，若
，求BN的長.
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