【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，現將△ABC繞點A逆時針旋轉至點B恰好落在BC上的B'處，其中點C運動路徑為
，則圖中陰影部分的面積是_____．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察如圖圖形，它是按一定規律排列的，根據圖形所揭示的規律我們可以發現：第1個圖形十字星與五角星的個數和為7，第2個圖形十字星與五角星的個數和為10，第3個圖形十字星與五角星的個數和為13，按照這樣的規律.則第9個圖形中，十字星與五角星的個數和為（ ）
A.28B.29C.31D.32
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，平行四邊形ABCD中，連接AC，AC＝AB．過點B作BE⊥AC，垂足為E．延長BE與CD相交于點F：
（1）如圖1，若AE＝2．CE＝1，求線段AD的長．
（2）如圖2，若∠BAC＝45°，過點F作FG⊥AD于點G，連接AF、EG，求證：BE+EC＝
EG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】截止到2012年5月31日，“中國飛人”劉翔在國際男子110米欄比賽中，共7次突破13秒關卡，成績分別是(單位：秒)：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95，那么，這7個成績的中位數____，極差是____；平均數(精確到0.01秒)是____．
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【題目】據《南昌晚報》2019 年 4 月 28 日報道，“五一”期間南昌天氣預報氣溫如下：
時間 | 4 月 29 日 | 4 月 30 日 | 5 月 1 日 | 5 月 2 日 | 5 月 3 日 |
最低氣溫 | 18℃ | 18℃ | 19℃ | 18℃ | 19℃ |
最高氣溫 | 22℃ | 24℃ | 27℃ | 22℃ | 24℃ |
則“五一”期間南昌天氣預報氣溫日溫差最大的時間是（ ）
A. 4 月 29 日B. 4 月 30 日C. 5 月 1 日D. 5 月 3 日
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【題目】某中學在“一元錢捐助”獻愛心捐款活動中，六個年級捐款如下（單位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么這組數據的眾數、中位數、平均數分別為（ ）
A. 868，868，868B. 868，868，811C. 886，868，866D. 868，886，811
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．
【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標（﹣2，4）．
【解析】
試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據圖形寫出A點坐標；
（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2．
試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；
（2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）．
考點：1.作圖-旋轉變換；2.作圖-軸對稱變換．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB于點F，交DC的延長線于點G，則DE＝_____．
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