Question

如圖，點E是正方形ABCD內一點，把△BEC繞點C旋轉至△DFC的位置，則∠EFC的度數是

45°

．

Answer 1

分析：根據正方形的每一個角都是直角可得∠BCD=90°，再根據旋轉的性質求出∠ECF=∠BCD=90°，CE=CF，然后求出△CEF是等腰直角三角形，然后根據等腰直角三角形的性質解答．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，
∵△BEC繞點C旋轉至△DFC的位置，
∴∠ECF=∠BCD=90°，CE=CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴∠EFC=45°．
故答案為：45°．

點評：本題考查了旋轉的性質，正方形的性質，等腰直角三角形的判定與性質，熟記旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，然后判斷出△CEF是等腰直角三角形是解題的關鍵．