Question

閱讀下列一段話，并解決后面的問題．

觀察下面一組數：

1，2，4，8，…

我們發現，這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2．

一般地，如果一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比．

(1)等比數列5，－15，45，…的第4項是________；

(2)如果一列數a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比數列，且公比為q，那么根據上述的規定，有＝q，＝q，＝q，……

所以，a₂＝a₁q

a₃＝a₂q＝(a₁q)q＝a₁q²，

a₄＝a₃q＝(a₁q²)q＝a₁q³，

……

a_n＝________．(用含q的代數式表示)

(3)一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項．

Answer 1

答案：
解析：

(1)－135 　　(2)a1qn－1 　　(3)a1＝5　a4＝40 　　解析：∵a2＝10，a3＝20，∴q＝＝2， 　　∴a1＝＝5，a4＝a3·q＝20×2＝40．