Question

如圖，已知△ABC中，BC=13cm，AB=10cm，AB邊上的中線CD=12cm，則AC的長是（　　）

• A、13cm
• B、12cm
• C、10cm
• D、

  269

  cm

Answer 1

分析：易得BD為5cm，那么△BCD的三邊符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．

解答：解：∵AB=10cm，AB邊上的中線CD=12cm，
∴AD=BD=5cm，
∵BC=13cm，
∴BD²+CD²=BC²，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB，
∴AC=BC=13cm，故選A．

點評：用到的知識點為：若三角形三邊a，b，c符合a²+b²=c²，那么c所對的角是90°；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．