Question

已知三角形三條中位線的比為3：5：6，三角形的周長是112cm，則三條中位線的長分別為

12cm，20cm，24cm

．

Answer 1

分析：根據三角形的中位線定理，可證明：由三角形的三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半．再列方程求解即可．

解答：解：設三角形的三條中位線長分別是：3x，5x，6x．根據三角形的中位線定理，得
3x+5x+6x=112÷2，即x=4
∴3x=12，5x=20，6x=24
三條中位線的長為：12cm；20cm；24cm．

點評：根據三角形的中位線定理發現：由三角形的三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半．