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【題目】岳飛是我國古代宋朝的民族英雄,曾任通泰鎮撫史、兼泰州知州.據說在泰州抗擊金兵期間,有一次曾向將領們講了如下一個布陣圖,如圖4是一座城池,在城池的四周設了八個哨所,一共由24個衛士把守,按直線算,每邊都有11個人,后來由于軍情發生變化,連續四次給哨所增添兵力,每次增加4人,但要求在增加人員后,仍然保持每邊11個人把守.請問,兵力應如何調整?

【答案】見解析

【解析】試題分析:如果設角上有x人,邊上有y人,有:2x+y=11,這是一條直線上的.4x+4y=24,這是所有哨所的.顯然x=5,y=1.現在要添加4人,要求添加后每條直線上仍有11人,則有:2x+y=11,4x+4y=28,解得x=4,y=3.因此第一次增加兵力后,應調整為:4人,3人,4人;3人,城池,3人;4人,3人,4人.同理可得第二次:3人,5人,3人;5人,城池,5人;3人,5人,3人.第三次:2人,7人,2人;7人,城池,7人;2人,7人,2人.第四次:1人,9人,1人;9人,城池,9人;1人,9人,1人.

試題解析:兵力調整如圖所示:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為a,點O是對角線AC的中點,點EBC邊上的一個動點,OE⊥OFAB邊于點F,點GH分別是點EF關于直線AC的對稱點,點E從點C運動到點B時,則圖中陰影部分的面積是___________

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【題目】觀察下邊各式,你發現什么規律:將你猜想到的規律用只含有一個字母的等式表示出來__________.

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(1)求證:△ABC≌△ADE;

(2)求∠FAE的度數;

(3)求證:CD=2BF+DE.

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【題目】如圖,直線分別交x軸、y軸于AB兩點,直線BCx軸交于點P是線段AB上的一個動點PAB不重合

1)求直線BC所對應的的函數表達式;

2)設動點P的橫坐標為t的面積為S

①求出St的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;

②在線段BC上存在點Q,使得四邊形COPQ是平行四邊形,求此時點Q的坐標.

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【題目】某中學計劃為學校科技活動小組購買型、型兩種型號的放大鏡.若購買8型放大鏡和5型放大鏡需用235元,購買4型放大鏡和6型放大鏡需用170元.

1)求每個型放大鏡和每個型故大鏡各多少元?

2)該中學決定購買型放大鏡和型放大鏡共75個,總費用不超過1300元,那么最多可以購買多少個型放大鏡?

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【題目】已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為68,那么這個直角三角形斜邊上的高為__;三角形的兩邊分別為35要使這個三角形組成直角三角形,則第三邊長是__

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【題目】如圖,某校教學樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12米,坡角α為60°,根據有關部門的規定,∠α≤39°時,才能避免滑坡危險,學校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全?(結果取整數)

(參考數據:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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同步練習冊答案
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