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(2005福建泉州)如圖,直線y=kx+8分別與x軸、y軸相交于AB兩點,O為坐標原點,點A的坐標為(4,0).

(1)求k的值;

(2)若Py軸(點B除外)上的一點,過PPCy軸,交直線ABC.設線段PC的長為l,點P的坐標為(0,m).

①如果點P線段BO(B除外)上移動,求lm的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;

②如果點P在射線BO(BO兩點除外)上移動,連結PA,則△APC的面積S也隨之發生變化.請你在面積S的整個變化過程中,求當m為何值時,S=4?

答案:略
解析:

(1)∴點A(40)在直線y=kx8上,∴0=k×48,解得k=2

(2)①如圖①,由(1)得直線AB的解析式為y=2x8,由x=0,解得y=8

B(08).∴0m8

圖①

c(xy),由y=m=2x8,解得

即所求lm的函數關系式為(0m8)

②如圖②,當0m8時,

.解得

圖②

如圖③,當m0時,同①可求得

PO=m

.由

解得

又∵m0,∴(舍去)

∴取.∴m4時,

S=4

圖③


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