Question

(2005福建泉州)如圖，直線y=kx＋8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，O為坐標原點，點A的坐標為(4，0)．

(1)求k的值；

(2)若P為y軸(點B除外)上的一點，過P作PC⊥y軸，交直線AB于C．設線段PC的長為l，點P的坐標為(0，m)．

①如果點P在線段BO(點B除外)上移動，求l與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

②如果點P在射線BO(B、O兩點除外)上移動，連結PA，則△APC的面積S也隨之發生變化．請你在面積S的整個變化過程中，求當m為何值時，S=4？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∴點A(4，0)在直線y=kx＋8上，∴0=k×4＋8，解得k=－2． (2)①如圖①，由(1)得直線AB的解析式為y=－2x＋8，由x=0，解得y=8， ∴B(0，8)．∴0≤m＜8． 圖① 設c(x，y)，由y=m=2x＋8，解得， ∴． 即所求l與m的函數關系式為(0≤m＜8)． ②如圖②，當0＜m＜8時，． 由．解得； 圖② 如圖③，當m＜0時，同①可求得 ， 又PO=－m． ∴．由， 解得，， 又∵m＜0，∴(舍去) ∴取．∴m為4或時， S=4． 圖③