Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2，則
梯形ABCD的周長為（ ）

A．8
B．9
C．10
D．12

Answer 1

【答案】分析：本題可以根據角平分線及平行線的性質得出AD=DC，再利用直角三角形的知識可求出AB的值，繼而可得出答案．
解答：解：∵對角線AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB=∠ACD，
∴AD=DC，AC⊥BC，
∴AB=2BC=2CD=4，
∴梯形的周長為：2+2+2+4=10．
故選C．
點評：本題考查等腰梯形的性質，屬于基礎的性質應用，解答本題的關鍵是掌握等腰梯形的性質：同一底邊上的底角相等．