Question

已知：如圖，在Rt△中，，．點為邊上一點，且，．求△周長和．（結(jié)果保留根號）

 

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

試題分析：在Rt中，由即可求得AD的長，從而可以求得BD的長，由可求得DC的長，即可求得BC的長，在Rt中，根據(jù)勾股定理可求得AB的長，即可求得的周長，過D作DH⊥AB于H，根據(jù)三角形的面積公式可求得DH的長，再在Rt中，根據(jù)的正弦函數(shù)求解即可.

在Rt中，

∴

∴    

∵，

∴．

∴

在Rt中，

∴的周長

過D作DH⊥AB于H

∵

∴

在Rt中，.

考點：解直角三角形的應用

點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.