【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2:1；
（3）設點P（a，b）為△ABC內一點，則依上述兩次變換后點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是 ．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，則四邊形ABCD的面積為 ；
問題探究：
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2
，BC＝3，在AD、CD上分別找一點E、F，使得△BEF的周長最小，并求出△BEF的最小周長；
問題解決：
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，則在四邊形ABCD中（包含其邊沿）是否存在一點E，使得∠AEC＝30°，且使四邊形ABCE的面積最大．若存在，找出點E的位置，并求出四邊形ABCE的最大面積；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設a、b、c為實數，且a≠0，拋物線y＝ax2+bx+c，頂點在y＝﹣2上，與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，當△ABC為直角三角形時，S△ABC的最大值是（ ）
A.1B.
C.3D.4
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【題目】如圖，直線y＝x+m與二次函數y＝ax2+2x+c的圖象交于點A（0，3），已知該二次函數圖象的對稱軸為直線x＝1．
（1）求m的值及二次函數解析式；
（2）若直線y＝x+m與二次函數y＝ax2+2x+c的圖象的另一個交點為B，求△OAB的面積；
（3）根據函數圖象回答：x為何值時該一次函數值大于二次函數值．
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【題目】隨著移動互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生．為了解某小區居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）這組數據的中位數是 ，眾數是 ；
（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數；
（3）若該小區有200名居民，試估計該小區居民一周內使用共享單車的總次數．
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【題目】（2014蘭州）蘭州市某中學對本校初中學生完成家庭作業的時間做了總量控制，規定每天完成家庭作業的時間不超過1.5小時．該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數分布表（如圖①）和頻數分布直方圖（如圖②）的一部分．
（1）在圖①中，
________，
________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）請估計該校1400名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內完成了家庭作業．
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【題目】在求兩位數的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進行速算，求解過程如下．
例如：求
．
解：因為
，將上式中等號右邊的系數填入下面的表格中可得：
所以
．
（1）下面是麗麗仿照例題求
的一部分過程，請你幫他寫出最后結果；
解：因為
，將上式中等號右邊的系數填入下面的表格中可得：
所以
________；
（2）仿照例題，速算
；
（備用表格）
（3）琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如下圖所示．若這個兩位數的個位數字為
，則這個兩位數為______________（用含的代數式表示）．
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【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（ ）
A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）
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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E、F．
（1）求證：四邊形AECF是菱形;
（2）當BE=3，AF=5時，求AC的長．
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