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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,EF過點O且與BC、AD分別交于點E、F.試猜想線段AE、CF的關系,并說明理由

【答案】AE與CF的關系是平行且相等.

【解析】

試題分析:先猜出AE與CF的關系,然后說明理由即可,由題意可以推出四邊形AECF是平行四邊形,從而可以推出AE與CF的關系.

試題解析:AE與CF的關系是平行且相等.

理由:∵在,ABCD中,∴OA=OC,AF∥EC,∴∠OAF=∠OCE,在△OAF和△OCE中,∵∠OAF=OCE,OA=OCA,EOC=FOA,∴△OAF≌△OCE(ASA),∴AF=CE,又∵AF∥CE,∴四邊形AECF是平行四邊形,∴AE∥CF且AE=CF,即AE與CF的關系是平行且相等.

練習冊系列答案
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(1)求證:PB=PQ;

(2)若BC+CQ=8,求四邊形VCQP的面積;

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