Question

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，圖①是邊長為1的格點(diǎn)正方形，將圖①正方形的各邊順次延長一倍后，連接其外端的4個格點(diǎn)便得到圖②，我們稱這樣得到的圖形為“拓展正方形”，按此規(guī)律可以得到一系列的“拓展正方形”．若圖②是第1個拓展正方形，則第n個拓展正方形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題中已知條件，求出每個正方形的邊長，最后求面積．
解答：解：一個正方形的邊長為1，即；由勾股定理得，第二個正方形邊長為=，即；由勾股定理得，第三個正方形邊長為=5，即…第n個正方形的邊長為，所以面積為5^n-1．
點(diǎn)評：此題考查了圖形的規(guī)律性，解答此題的關(guān)鍵是由所給正方形求出其邊長與面積，找出規(guī)律．