Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F，G分別是AB，CD，AC的中點，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（ ）

A．47°
B．46°
C．11.5°
D．23°

Answer 1

【答案】分析：根據中位線定理和等腰三角形等邊對等角的性質求解．
解答：解：∵AD=BC，E，F，G分別是AB，CD，AC的中點，
∴GF是△ACD的中位線，GE是△ACB的中位線，
又∵AD=BC，
∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+（180°-66°）=134°，
∴∠FEG=（180°-∠FGE）=23°．
故選D．
點評：主要考查了中位線定理和等腰三角形兩底角相等的性質．