Question

（2012•雙柏縣一模）小明用一個有30°角的直角三角板估測他們學校的旗桿AB的高度．他將30°角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得DB的距離為10米．試求旗桿AB的高度（精確到0.1米）

Answer 1

分析：本題的關鍵是求出AE的高度，已知BD的長度也就是EC的長度，可根據∠ACE=30°，在RT△ACE中，用EC的長和∠ACE的正切值求出AE的長，然后根據旗桿的高度AB=AE+BE即可得出旗桿的長．

解答：解：∵EC=10米，CD=1.5米，∠ACE=30°，
在Rt△AEC中，tan∠ACE=

AE

EC

=

AE

10

，
∴AE=tan30°×10≈5.77，
∴AB=AE+EB=5.77+1.5=7.27≈7.3（米）．
答：旗桿AB的高度為7.3米．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應用，要根據所求和已知的條件正確的選用合適的三角形函數進行求解，難度一般．