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將一個面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點所組成的三角形（如第①圖）后，繼續挖去連接剩余各個三角形三邊中點所成的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進行挖下去，第④個圖中，剩余圖形的面積為      ，那么第n(n為正整數)個圖中，挖去的所有三角形形的面積和為        （用含n的代數式表示）.

 

【答案】

，

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

將一個面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點所組成的三角形（如第①圖）后，繼續挖去連接剩余各個三角形三邊中點所的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進行挖下去，第2010個圖形中剩余部分的面積為
 
（圖中陰影部分為挖去部分）
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科目：初中數學 來源： 題型：

將一個面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點所組成的三角形（如第①圖）后，繼續挖去連接剩余各個三角形三邊中點所成的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進行挖下去，第④個圖中，剩余圖形的面積為
 
，那么第n（n為正整數）個圖中，挖去的所有三角形的面積和為
 
（用含n的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源：2012屆北京市初二第二學期期中考試數學試題 題型：填空題

將一個面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點所組成的三角形（如第①圖）后，繼續挖去連接剩余各個三角形三邊中點所成的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進行挖下去，第④個圖中，剩余圖形的面積為      ，那么第n(n為正整數)個圖中，挖去的所有三角形形的面積和為        （用含n的代數式表示）.

 

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科目：初中數學 來源：2011年北京市大興區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

將一個面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點所組成的三角形（如第①圖）后，繼續挖去連接剩余各個三角形三邊中點所成的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進行挖下去，第④個圖中，剩余圖形的面積為    ，那么第n（n為正整數）個圖中，挖去的所有三角形的面積和為    （用含n的代數式表示）．

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