Question

計算：（5、6必須用乘法公式計算）
（1）-（a²b+4ab-2）+2（a²-3ab+2）
（2）（2x+7）（2x-7）-（3x+5）（3-2x）
（3）（2a+3b）（-3b+2a）+（a-3b）²
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）
（5）2008²-2007×2009                     
（6）102²．

Answer 1

解：（1）原式=-a²b-4ab+2+2a²-6ab+4=-a²b+2a²-10ab+6；
（2）原式=4x²-49-9x+6x²-15+10x=10x²+x-64；
（3）原式=4a²-9b²+a²-6ab+9b²=5a²-6ab；
（4）原式=-（x-y）⁶；
（5）原式=2008²-（2008-1）×（2008+1）=2008²-（2008²-1）=1；
（6）原式=（100+2）²=10000+400+4=10404．
分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（4）原式變形后利用同底數冪的乘法法則計算即可得到結果；
（5）原式第二項變形后，利用平方差公式化簡，計算即可得到結果；
（6）原式底數變形后，利用完全平方公式計算即可得到結果．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數冪的乘法，積的乘方及冪的乘方，以及單項式乘單項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵．