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如圖,已知PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點,直線OP交⊙O于點D、E,交AB于C,請你根據已知條件,寫出圖中五個成立的結論.(半徑相等除外)
分析:已知PA、PB分別切⊙O于A、B,則滿足切線的性質定理,以及切線長定理,可以得到AC與OP互相垂直,根據條件進一步可以得到相似三角形,全等三角形以及垂直關系.
解答:解:①AP=BP;②OA2=OC•OP;③△AOP≌△BOP.④AB⊥OP.⑤△AOP≌△BOP.
點評:本題考查了圓的切線性質,及解直角三角形的知識.運用切線的性質來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

9、如圖,已知PA,PB分別切⊙O于點A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的長是
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

5、如圖,已知PA、PB切⊙O于點A、B,OP交AB于C,則圖中能用字母表示的直角共有(  )個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知PA、PB都是⊙O的切線,A、B為切點,且∠APB=60°.若點C是⊙O異于A、B的任意一點,則∠ACB=(  )
A、60°B、120°C、60°或120°D、不能確定

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,∠P=40°,則∠BAC的大小是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•錦州二模)如圖,已知PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B是切點,連接OP.
(1)求證:PA=PB;
(2)若⊙O的半徑為2,PA=2
3
,求陰影部分面積.

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同步練習冊答案
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