Question

已知ab=2．①若-3≤b≤-1，則a的取值范圍是

 

；
②若b＞0，且a²+b²=5，則a+b=

 

．

Answer 1

分析：①根據不等式的性質分析判斷．②根據完全平方公式整理先求出（a+b）²的值，再開方即可．

解答：解：①∵ab=2即b=

2

a

，①若-3≤b≤-1，即-3≤

2

a

≤-1，解得-2≤a≤-

2

3

；
②若b＞0，且a²+b²=5，則
（a+b）²=a²+b²+2ab=5+2×2=9，
所以a+b=3．
故答案為：①-2≤a≤-

2

3

；②3．

點評：主要考查了不等式的基本性質和完全平方公式的運用．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．