Question

等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數分別為0和-1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為1，則連續翻轉2012次后，點B（　　）

A．不對應任何數

B．對應的數是2010

C．對應的數是2011

D．對應的數是2012

Answer 1

分析：結合數軸發現根據翻折的次數，發現對應的數字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對應的都是1，第四次和第五次對應的都是4，第7次和第8次對應的都是7．根據這一規律：因為2011=670×3+2=2010+2，所以翻轉2011次后，點B所對應的數2011．

解答：解：因為2012=670×3+2=2010+2，
所以2012次翻折對應的數字和2011對應的數字相同是2011．
故選C．

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．注意翻折的時候，點B對應的數字的規律：只要是3n+1和3n+2次翻折的對應的數字是3n+2．