在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F，連接EF（如圖①）．
（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發生變化？請說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經過的路線長．
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市大豐市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（5，0）兩點，直線y=-
x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設點P的橫坐標為m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若點E′是點E關于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省徐州市市區、銅山縣中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
一只不透明的箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省徐州市市區、銅山縣中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應滿足條件 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
甲乙兩地相距400km，一輛轎車從甲地出發，以一定的速度勻速駛往乙地．0．5h后，一輛貨車從乙地出發勻速駛往甲地（轎車的速度大于貨車的速度），與轎車在途中相遇．此后，兩車繼續行駛，并各自到達目的地．兩車之間的距離y（km）與轎車行駛的時間x（h）的函數圖象如圖．
（1）解釋D點的實際意義并求兩車的速度；
（2）求m、n的值；
（3）若兩車相距不超過180千米時能夠保持聯系，請問貨車在行駛過程中與轎車保持聯系的時間有多長？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市、相城、吳江區中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知1nm等于0．000001mm，則0．000001用科學記數法可表示為 ．
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，
，則a+b的值為 ．
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為 ．