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已知多項式x⁴＋mx³－4x²＋8x＋n，當x＝1時，多項式的值等于1；當x＝0，多項式的值等于－4，求m、n的值，并把多項式分解因式．

答案：
解析：

　　m＝0，n＝－4；(x²＋2x－2)(x²－2x＋2)

　　解答：

　　∵　　當x＝1時，多項式為1⁴＋m·1³－4×1²＋8×1＋n＝5＋m＋n；

　　當x＝0時，多項式為n；

　　∴　　∴　　m＝0，n＝－4．

　　∴　　多項式為x⁴－4x²＋8x－4＝x⁴－4(x²－2x＋1)＝x⁴－[2(x－1)]²＝[x²＋2(x－1)][x²－2(x－1)]＝(x²＋2x－2)·(x²－2x＋2)．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知多項式2ax⁴+5ax³-13x²-x⁴+2021+2x+bx³-bx⁴-13x³是二次多項式，則a²+b²=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面學習材料：
已知多項式2x³-x²+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
則2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比較系數得：

2a+1=-1

a+2b=0

b=m

，解得

a=-1

b=0.5

m=0.5

，所以m=0.5
解法二：設2x³-x²+m=A（2x+1）（A為整式）．由于上式為恒等式，為了方便計算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）³-0.5²+m=0，解得m=0.5
根據上面學習材料，解答下面問題：
已知多項式x⁴+mx³+nx-16有因式x-1和x-2，試用兩種方法求m、n的值．
解法1：
解法2：

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解