Question

下列數陣是由50個偶數排成的．
（1）圖中框內的4個數有什么關系？
（2）在數陣中任意做一類似于（1）中的框，設其中的一個數為x，那么其他3個數怎樣表示？
（3）如果四個數的和是172，能否求出這4個數？
（4）四個數的和可以是2008嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）框內的4個數：
16+26=14+28；
26-14=12，28-16=12，

（2）∵其中的一個數為x，
∴另一個數為：x+2，x+12，x+14，

（3）∵四個數的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴這4個數是：36，38，48，50．

（4）當x+x+2+x+12+14+x=2008，
解得：x=495，
∵495是奇數，
∴四個數的和不可以是2008．
分析：（1）可利用圖例，看出框內四個數字之間的關系，上下相差10，左右相差2；
（2）利用此關系表示四個數即可；
（3）利用和為172作為相等關系可求出四個數的具體值．
（4）利用上述規律可知四個數的和可以是2008．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解．尤其是有閱讀材料的題目一定要審題細致，思維縝密．