Question

一條弦分圓為1：5兩部分，則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：一條弦把圓分成1：5兩部分，可得兩條弧的度數(shù)，弧的度數(shù)與它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半．
解答：解：∵一條弦分圓為1：5兩部分，
∴兩條弧分別是60°和300°，
由弧的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角的度數(shù)，而一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半，
可知60°的弧所對(duì)的圓周角是30°，300°的弧所對(duì)的圓周角是150°．
∴這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是30°或150°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查弧的度數(shù)與圓心角的度數(shù)，同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系．