Question

將多項式x²-1-2xy+y²分解因式，結果為

（x-y+1）（x-y-1）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，y的二次項，以及2xy，所以要考慮后三項為x²-2xy+y²一組．

解答：解：原式=（x²-2xy+y²）-1
=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）．
故答案為（x-y+1）（x-y-1）．

點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有y、x的二次項，以及2xy這一項，所以首要考慮的就是三一分組．