Question

將多項式x²-4y²-9z²-12yz分解成因式的積，結果是（　　）

A、（x+2y-3z）（x-2y-3z）

B、（x-2y-3z）（x-2y+3z）

C、（x+2y+3z）（x+2y-3z）

D、（x+2y+3z）（x-2y-3z）

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中后三項正好符合完全平方式的公式，即（a+b）²=a²+b²+2ab．所以要考慮-4y²-9z²-12yz為一組．然后再分解．

解答：解：x²-4y²-9z²-12yz
=x²-（4y²+12yz+9z²）
=x²-（2y+3z）²
=[x+（2y+3z）][x-（2y+3z）]
=（x+2y+3z）（x-2y-3z）．
故選D．

點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題后三項可組成完全平方公式，所以要考慮-4y²-9z²-12yz為一組．