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在?ABCD中，若添加一個條件    ，則四邊形ABCD是矩形；若添加一個條件    ，則四邊形ABCD是菱形．
【答案】分析：根據矩形是對角線相等的平行四邊形，菱形是鄰邊相等的平行四邊形可得．
解答：解：在?ABCD中，若添加一個條件AC=BD，則四邊形ABCD是矩形；
若添加一個條件AB=BC，則四邊形ABCD是菱形．
點評：本題主要考查的是矩形和菱形的判定定理．但需要注意的是本題的知識點是關于平行四邊形、矩形、菱形之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，在△PAQ中，C為邊PQ上任意一點，作CB∥AQ，CD∥AP．問：
（1）四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
（2）你能添上一個條件，使四邊形ABCD成為菱形嗎？若不能，請說明理由；若能，證明你的結論并用尺規作圖法在圖2中作出點C的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點與A重合，并將三角尺繞點旋轉，如圖1，使它的斜邊與BC交于點E，一條直角邊與CD交于點F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：
2
；
（2）請再在圖1中（不再添線和加注字母）找出兩對相似比為1：
2
的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當M點旋轉到BC的垂直平分線PQ上時，連接ON，若ON=8，求MQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點與A重合，并將三角尺繞點旋轉，如圖1，使它的斜邊與BC交于點E，一條直角邊與CD交于點F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：數學公式；
（2）請再在圖1中（不再添線和加注字母）找出兩對相似比為1：數學公式的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當M點旋轉到BC的垂直平分線PQ上時，連接ON，若ON=8，求MQ的長．

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科目：初中數學 來源：2007年黑龍江省哈爾濱市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點與A重合，并將三角尺繞點旋轉，如圖1，使它的斜邊與BC交于點E，一條直角邊與CD交于點F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：；
（2）請再在圖1中（不再添線和加注字母）找出兩對相似比為1：的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當M點旋轉到BC的垂直平分線PQ上時，連接ON，若ON=8，求MQ的長．

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科目：初中數學 來源：2008年浙江省紹興市上虞市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△PAQ中，C為邊PQ上任意一點，作CB∥AQ，CD∥AP．問：
（1）四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
（2）你能添上一個條件，使四邊形ABCD成為菱形嗎？若不能，請說明理由；若能，證明你的結論并用尺規作圖法在圖2中作出點C的位置．

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