Question

19、用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的三角形（△ABC）空地上修建一個(gè)面積最大的圓形花壇，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)圓形花壇．

Answer 1

分析：將角平分線的交點(diǎn)作為圓心，圓心到各邊的距離為半徑．

解答：解：

如圖：作∠ABC的角平分線，∠ACB的角平分線，兩線交與點(diǎn)O，由點(diǎn)O向BC邊做垂線OD交BC于點(diǎn)D．以O(shè)為圓點(diǎn)，OD為半徑做圓．由于O為角平分線交點(diǎn)，所以到各邊的距離相等，圓O與各邊相切，所以圓O為△ABC內(nèi)面積最大的圓．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)為作出角平分線，角平分線的交點(diǎn)到各邊的距離相等，這樣一角平分線交點(diǎn)為圓心，到各邊的距離為半徑做圓，此圓為三角形的內(nèi)切圓，面積最大．