如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F．若∠E+∠F=80°，則∠A= °．
50
【考點】圓內接四邊形的性質．
【分析】連結EF，如圖，根據圓內接四邊形的性質得∠A+∠BCD=180°，根據對頂角相等得∠BCD=∠ECF，則∠A+∠ECF=180°，根據三角形內角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠A，再利用三角形內角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，則∠A+80°+∠A=180°，然后解方程即可．
【解答】解：連結EF，如圖，
∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A+∠BCD=180°，
而∠BCD=∠ECF，
∴∠A+∠ECF=180°，
∵∠ECF+∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠2=∠A，
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，
即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，
∴∠A+80°+∠A=180°，
∴∠A=50°．
故答案為：50．
【點評】本題考查了圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補．也考查了三角形內角和定理．
科目：初中數學 來源： 題型：
九年級某班40位同學的年齡如下表所示：
| 年齡（歲） | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人數 | 3 | 16 | 19 | 2 |
則該班40名同學年齡的眾數和中位數分別是（ ）
A．19，15 B．15，14.5 C．19，14.5 D．15，15
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知，在平面直角從標系中，A點坐標為（0，4），B點坐標為（2，0），C（m，6）為反比例函數
圖象上一點．將△AOB繞B點旋轉至△A′O′B處．
（1）求m的值；
（2）若O′落在OC上，連接AA′交OC與D點．①求證：四邊形ACA′O′為平行四邊形； ②求CD的長度；
（3）直接寫出當AO′最短和最長時A′點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
房山某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下的兩個統計圖．請根據下面兩個不完整的統計圖回答以下問題：
（1）這次抽樣調查中，共調查了 500 名學生；
（2）補全兩幅統計圖；
（3）根據抽樣調查的結果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知反比例函數y=
的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．
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的圖象與直線y=x沒有交點，那么k的取值范圍是