Question

先化簡：

x

2x+3

÷

3

4x2-9

•

1

2

(1+

3

2x-3

)；若結果等于

2

3

，求出相應x的值．

Answer 1

分析：首先將所給的式子化簡，然后根據代數式的結果列出關于x的方程，求出x的值．

解答：解：原式=

x

2x+3

•

(2x+3)(2x-3)

3

•

1

2

•

2x-3+3

2x-3

=

x2

3

；
由

x2

3

=

2

3

，得：x²=2，
解得x=±

2

．

點評：本題考查了實數的運算及分式的化簡計算．在分式化簡過程中，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．