Question

如圖所示，已知是半圓的直徑，弦，是延長線上一點，．判斷直線與半圓的位置關系，并證明你的結論．

Answer 1

直線與半圓相切．

證明：法一：

連接，作于點．

∵，∴．

∵．

∴，

∴．

∵，∴．

∴，

∴，

∴

∴直線與半圓相切．

法二：連接，作于點，作于點．

∵，∴．

在中，

∵，，

∴四邊形是矩形，

∴．

∵，，

在中，．

∵，

∴

∴．

∴直線與半圓相切．