Question

如圖所示，有一塊形狀為平行四邊形的鐵片，用AB表示較長的一邊，AD、BC表示較短的邊，現有AB=2AD．現在想用這塊鐵片截一個直角三角形，并且希望以AB為斜邊，直角頂點在CD上，問此想法是否可行？如果可行的話，請說明應該怎樣截；如果不行，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：可以截出符合要求的三角形．作法如下：取CD的中點M，連接AM、BM，沿AM、BM剪鐵片即可．理由如下： 由于平行四邊形的對邊相等，所以AB=CD，AD=BC． 因為AB=2AD，， 所以AD=DM，BC=CM， 所以∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC， 所以． 又由于平行四邊形的對邊互相平行，所以∠D＋∠C=180°， 所以， 所以∠AMB=180°－(∠AMD＋∠BMC)=180°－90°=90°．

提示：

此題是一道實際應用題．它涉及平行四邊形的性質、等腰三角形的性質和平行線的性質．由AB=2AD，聯想到如果取CD的中點M，連接AM、BM后，得到了兩個等腰△ADM和△BCM．這樣問題就轉化為識別△AMB是否為直角三角形了．想想看，△AMB是不是直角三角形？