Question

當x

 

時，分式

1

-x+5

的值為正；當x

 

時，分式

-4

x2+1

的值為負．

Answer 1

分析：第一空：因為分子是1，所以主要分母的值是負數則可，從而列出不等式．第二空：因為分子是負數，不論x取什么，分母的值都是正數，所以x取任意實數．

解答：解：
（1）∵分式

1

-x+5

的值為正，
∴-x+5＞0，
所以，x＜5；

（2）∵x²+1恒為正值，
又∵分式

-4

x2+1

的值為負，
∴不論x取什么，分母的值都是正數；
所以，x取任意實數．

點評：本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向，當未知數的系數是正數時，兩邊同除以未知數的系數不需改變不等號的方向．