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閱讀并探究下列問題：

(1)如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關系？為什么？

(2)如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2＋∠4與∠1＋∠3＋∠5有何關系？為什么？

(3)如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發現？(用簡潔的語言表述)

(4)如圖4，直線AB∥CD，∠EFD＝30°，∠GHK＝35°，∠HKG＝40°，∠AGM＝50°，則∠FGH＝________．

答案：

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關系及

的值．
小聰同學的思路是：延長GP交DC于點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及

的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉任意角度，

原問題中的其他條件不變，請你直接寫出

的值（用含α的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并探究下列問題：

（1）如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關系？為什么？
（2）如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關系？為什么？
（3）如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發現？
（4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM=

40°

．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年安徽馬鞍山七年級下期末數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀并探究下列問題：

（1）如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關系？為什么？
（2）如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關系？為什么？
（3）如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發現？
（4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30^．，∠FGH=90^．，∠HMN=30^．，∠CNP=50^．，
則∠GHM= ．

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科目：初中數學 來源：2014屆安徽馬鞍山七年級下期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀并探究下列問題：

（1）如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關系？為什么？

（2）如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關系？為什么？

（3）如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發現？

（4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30^．，∠FGH=90^．，∠HMN=30^．，∠CNP=50^．，

則∠GHM= ．

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