Question

（2012•鹽城）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B=50°．先將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內的點為A₁，則∠BDA₁的度數為

80°

．

Answer 1

分析：由折疊的性質可知AD=A₁D，根據中位線的性質得DE∥BC；然后由兩直線平行，同位角相等推知∠ADE=∠B=50°；最后由折疊的性質知∠ADE=∠A₁DE，所以∠BDA₁=180°-2∠B=80°．

解答：解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠ADE=∠A₁DE，
∴∠A₁DA=2∠B，
∴∠BDA₁=180°-2∠B=80°；
故答案是：80°．

點評：本題考查了三角形中位線定理、翻折變換（折疊問題）．折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．