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如圖，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一個條件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的條件是　　．

∠DAB=∠CBA（答案不唯一）

試題分析：由圖可知，AB是公共邊，然后根據全等三角形的判定方法選擇添加不同的條件即可．
解：∵∠C=∠D，AB是公共邊，
∴可添加∠DAB=∠CBA或∠DBA=∠CAB，
故答案為：∠DAB=∠CBA（答案不唯一）．
點評：本題考查了全等三角形的判定，根據∠D、∠C是公共邊AB的對角，只能選擇利用“角角邊”證明兩三角形全等添加條件．

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如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC.

證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （            ）
∴∠3=∠4 （     等量代換        ）
∴_____∥_____ (                                  )
∴∠C=∠ABD (                                  )
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代換       )
∴DF∥AC

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如圖，兩個全等的直角三角形△ABC和△A₁B₁C₁中，∠ACB=∠A₁C₁B₁=90°，兩條相等的直角邊AC，A₁C₁在同一直線上，A₁B₁與AB交于O，AB與B₁C₁交于E₁，A₁B₁與BC交于E．
（1）寫出圖中除△ABC≌△A₁B₁C₁外的所有其它各組全等三角形（不再連線和標注字母）；
（2）求證：B₁E₁=BE．