Question

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數關系：t=，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？

Answer 1

【答案】分析：（1）將點A（40，1）代入t=，求得k，再把點B代入求出的解析式中，求得m的值；
（2）求出v=60時的t值，汽車所用時間應大于等于這個值．
解答：解：（1）由題意得，函數經過點（40，1），
把（40，1）代入t=，得k=40，
故可得：解析式為t=，再把（m，0.5）代入t=，得m=80；

（2）把v=60代入t=，得t=，
∴汽車通過該路段最少需要小時．
點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．